शुन्य -भारत कि एक खोज
भारतीय लोगों में जीरो का बाजार आजकल काफी प्रचलन में है चाहे भारत को 5 ट्रिलियन डॉलर की अर्थव्यवस्था बनाना हो या फिर 20 लाख करोड रुपए की आर्थिक पैकेज की बात हो,लोगों में जीरो को गिनने की जो होड़ लगी है वह देखने लायक ही है अगर बात करें जीरो की तो एक तरफ यह अपने आप में सब कुछ है तो वहीं दूसरी तरफ यह कुछ भी नहीं है
जीरो के पहलुओं कि बात करें तो पूरा विश्व इस तरह से जुड़ा है कि इसके ज्यादा या कम होने पर लोगों के जीवनशैली रहन-सहन इत्यादि बेहद गंभीर स्तर तक प्रभावित हो जाते हैं
गणितीय विशेषता-
शुन्य पहली प्राकृतिक पूर्णांक संख्या है
जो अन्य सभी संख्याओं से विभाजित हो जाता है तथा यह एक ऐसी संख्या है जो वास्तविक भी है, धनात्मक भी है, ऋणात्मक भी है और पूर्णता काल्पनिक भी है।
शुन्य का इतिहास-
अनेक भ्रांतियों से घिरा शुन्य का इतिहास भारत से शुरू होता है 9 वीं शताब्दी में निर्मित ग्वालियर दुर्ग मध्य प्रदेश में स्थित एक छोटे से मंदिर की दीवार पर शुन्य (0) को उकेरा गया है, जो शुन्य के लेखन का सबसे पुराने साक्ष्य में से एक है
भारत शुन्य का आविष्कारक है लेकिन यह प्रमाण अभी तक छिपा हुआ है परंतु संपूर्ण विश्व में यह स्थापित हो चुका है कि शुन्य का आविष्कार भारत में ही हुआ है
भारत के शुन्य समस्त विश्व की संख्या प्रणाली को प्रभावित किया और संपूर्ण विश्व को इसका ज्ञान दिया। मध्य पूर्व में स्थित अरब देशों द्वारा भी शुन्य को भारतीय विद्वानों से प्राप्त किया गया अंततः 12वीं शताब्दी में भारत का शुन्य पश्चिम में यूरोप तक पहुंचा। अरब जगत में शिफर(अर्थ- खाली) नाम से प्रचलित हुआ फिर लैटिन, इटालियन, फ्रेंच से होते हुए इसे अंग्रेजी में 'Zero(जीरो)'से जाना गया।
शून्य का सर्वप्रथम अस्पष्ट प्रयोग ब्रह्मगुप्त रचित ग्रंथ ब्रह्मस्फुटासिद्धांत में पाया गया है, इसी ग्रंथ में दशमलव सिद्धांत का भी प्रयोग हुआ है इस ग्रंथ में गुणात्मक संख्याओं और बीजगणितीय सिद्धांतों का भी प्रयोग हुआ है सातवीं शताब्दी ब्रह्मगुप्त काल के इतिहास में शुन्य का प्रचार कंबोडिया तक पहुंचा फिर तत्पश्चात कंबोडिया से चीन तथा अरब देशों तक फैल गया।
सन् 498 में भारतीय गणितज्ञ एवं भूगोलवेत्ता आर्यभट्ट ने और आर्यभट्टीय में संख्या निरूपण का एक सिद्धांत दिया-
एकं च दश च शतं च सहत्रं तु अयुतनियुते तथा प्रयुतम।
कोट्यर्बूदं च वृन्दं स्थानात्स्थनं दशगुणं स्यात् ।।
अर्थ- एक,दश, सहस्त्र,अयुत,नियुत प्रयुत, कोटि अर्बुद तथा वृंद में प्रत्येक पिछले स्थान वाले से अगले स्थान वाला 10 गुना है और यही संख्या के दशमलाव सिद्धांत का उद्गम भी रहा है
आर्यभट्टीय खगोल शास्त्र का एक ग्रंथ है जिसमें संख्या प्रणाली में शुन्य तथा उसके लिए विशिष्ट संकेत सम्मिलित मिलते है,यही कारण रहा होगा कि उन्हें संख्याओं को शब्दों में प्रदर्शित करने के अवसर दिए
आर्यभट्ट का काल ब्रह्मगुप्त से प्राचीन था लेकिन आर्यभट्ट के काल से पहले भी बझाली पांडुलिपि में शुन्य का उल्लेख मिलता है। बाझाली पांडुलिपि का रेडियो कार्बन विश्लेषण में परिणाम आश्चर्य से भरा हुआ निकला जिसके तीन प्रमाण मिलते हैं जो अलग-अलग शताब्दियों में हुई थी परंतु अभी तक इन तीनों साक्ष्य को एक साथ जोड़ने का साक्ष्य नहीं मिल सका 1.224-383ई.,2.680-779ई.,3.885-993ई.
अधिकतर विद्वानों का मत है कि पांचवी शताब्दी में शुन्य का आविष्कार हुआ है।सर्वनन्दि(दिगंबर जैन मुनि) रचित "लोगविभाग" प्राकृत भाषा में ग्रंथ में शुन्य का उल्लेख मिलता है तथा दशमलव संख्या पद्धति का भी। यह भारतीय इतिहास में मिला शुन्य का पहला साक्ष्य भी है।
विशेष-
a/0=परिभाषित नहीं है।
0/0= अपरिभाषित है।
0ⁿ=1(n=o) (बीजगणित तथा समुच्चय सिद्धांत में)
0, सीमा (लिमिट)की गणना में अपरिभाषित है
0!=1 (फैक्टोरियल जीरो=1)
यदि a≠0 तो a0=1
a+0=0+a=a(0 योग का तस्तमक अवयव है)
a*0=o*a=o
वास्तविक संख्या *0=0
वास्तविक संख्या+0=0
वास्तविक संख्या -0=0
जहां- a=वास्तविक या समिश्र संख्या
जीरो के पहलुओं कि बात करें तो पूरा विश्व इस तरह से जुड़ा है कि इसके ज्यादा या कम होने पर लोगों के जीवनशैली रहन-सहन इत्यादि बेहद गंभीर स्तर तक प्रभावित हो जाते हैं
गणितीय विशेषता-
शुन्य पहली प्राकृतिक पूर्णांक संख्या है
जो अन्य सभी संख्याओं से विभाजित हो जाता है तथा यह एक ऐसी संख्या है जो वास्तविक भी है, धनात्मक भी है, ऋणात्मक भी है और पूर्णता काल्पनिक भी है।
शुन्य का इतिहास-
अनेक भ्रांतियों से घिरा शुन्य का इतिहास भारत से शुरू होता है 9 वीं शताब्दी में निर्मित ग्वालियर दुर्ग मध्य प्रदेश में स्थित एक छोटे से मंदिर की दीवार पर शुन्य (0) को उकेरा गया है, जो शुन्य के लेखन का सबसे पुराने साक्ष्य में से एक है
भारत शुन्य का आविष्कारक है लेकिन यह प्रमाण अभी तक छिपा हुआ है परंतु संपूर्ण विश्व में यह स्थापित हो चुका है कि शुन्य का आविष्कार भारत में ही हुआ है
भारत के शुन्य समस्त विश्व की संख्या प्रणाली को प्रभावित किया और संपूर्ण विश्व को इसका ज्ञान दिया। मध्य पूर्व में स्थित अरब देशों द्वारा भी शुन्य को भारतीय विद्वानों से प्राप्त किया गया अंततः 12वीं शताब्दी में भारत का शुन्य पश्चिम में यूरोप तक पहुंचा। अरब जगत में शिफर(अर्थ- खाली) नाम से प्रचलित हुआ फिर लैटिन, इटालियन, फ्रेंच से होते हुए इसे अंग्रेजी में 'Zero(जीरो)'से जाना गया।
शून्य का सर्वप्रथम अस्पष्ट प्रयोग ब्रह्मगुप्त रचित ग्रंथ ब्रह्मस्फुटासिद्धांत में पाया गया है, इसी ग्रंथ में दशमलव सिद्धांत का भी प्रयोग हुआ है इस ग्रंथ में गुणात्मक संख्याओं और बीजगणितीय सिद्धांतों का भी प्रयोग हुआ है सातवीं शताब्दी ब्रह्मगुप्त काल के इतिहास में शुन्य का प्रचार कंबोडिया तक पहुंचा फिर तत्पश्चात कंबोडिया से चीन तथा अरब देशों तक फैल गया।
सन् 498 में भारतीय गणितज्ञ एवं भूगोलवेत्ता आर्यभट्ट ने और आर्यभट्टीय में संख्या निरूपण का एक सिद्धांत दिया-
एकं च दश च शतं च सहत्रं तु अयुतनियुते तथा प्रयुतम।
कोट्यर्बूदं च वृन्दं स्थानात्स्थनं दशगुणं स्यात् ।।
अर्थ- एक,दश, सहस्त्र,अयुत,नियुत प्रयुत, कोटि अर्बुद तथा वृंद में प्रत्येक पिछले स्थान वाले से अगले स्थान वाला 10 गुना है और यही संख्या के दशमलाव सिद्धांत का उद्गम भी रहा है
आर्यभट्टीय खगोल शास्त्र का एक ग्रंथ है जिसमें संख्या प्रणाली में शुन्य तथा उसके लिए विशिष्ट संकेत सम्मिलित मिलते है,यही कारण रहा होगा कि उन्हें संख्याओं को शब्दों में प्रदर्शित करने के अवसर दिए
आर्यभट्ट का काल ब्रह्मगुप्त से प्राचीन था लेकिन आर्यभट्ट के काल से पहले भी बझाली पांडुलिपि में शुन्य का उल्लेख मिलता है। बाझाली पांडुलिपि का रेडियो कार्बन विश्लेषण में परिणाम आश्चर्य से भरा हुआ निकला जिसके तीन प्रमाण मिलते हैं जो अलग-अलग शताब्दियों में हुई थी परंतु अभी तक इन तीनों साक्ष्य को एक साथ जोड़ने का साक्ष्य नहीं मिल सका 1.224-383ई.,2.680-779ई.,3.885-993ई.
अधिकतर विद्वानों का मत है कि पांचवी शताब्दी में शुन्य का आविष्कार हुआ है।सर्वनन्दि(दिगंबर जैन मुनि) रचित "लोगविभाग" प्राकृत भाषा में ग्रंथ में शुन्य का उल्लेख मिलता है तथा दशमलव संख्या पद्धति का भी। यह भारतीय इतिहास में मिला शुन्य का पहला साक्ष्य भी है।
विशेष-
a/0=परिभाषित नहीं है।
0/0= अपरिभाषित है।
0ⁿ=1(n=o) (बीजगणित तथा समुच्चय सिद्धांत में)
0, सीमा (लिमिट)की गणना में अपरिभाषित है
0!=1 (फैक्टोरियल जीरो=1)
यदि a≠0 तो a0=1
a+0=0+a=a(0 योग का तस्तमक अवयव है)
a*0=o*a=o
वास्तविक संख्या *0=0
वास्तविक संख्या+0=0
वास्तविक संख्या -0=0
जहां- a=वास्तविक या समिश्र संख्या
The market of zero in Indian people is very popular nowadays, whether it is to make India a $ 5 trillion economy or an economic package of 20 lacks crores rupees, the competition for the counting of zero among people is worth seeing. If it is zero, on one side it is everything in itself, on the other side it is nothing
Talking about the aspects of zero, the whole world is connected in such a way that people's lifestyle, lifestyle etc. are affected to a very serious level when it is more or less.
Mathematical properties:
Zero is the first natural integer number
Which is divisible by all other numbers and is a number that is real, positive, negative and perfection imaginary.
History of zero:
Surrounded by many misconceptions, the history of Shunya begins from India. Shunya (0) is engraved on the wall of a small temple located in Gwalior Durg, Madhya Pradesh, built in the 9th century, one of the oldest evidences of Shunya's writings. is
India is the inventor of zero but this evidence is still hidden but it has been established all over the world that zero has been invented in India itself.
Influenced the number system of the entire world and gave knowledge to the entire world. Zero was also received from Indian scholars by Arab countries located in the Middle East. Finally, in the 12th century, India's zeros reached Europe in the West. In the Arab world, the name Shifar (meaning empty) came into vogue, then through Latin, Italian, French, it was known in English as 'Zero'.
The first unexplained use of zero has been found in the Brahmagupta text book, Brahmasfutasiddhanta, in this treatise, decimal theory has also been used, in this treatise, qualitative numbers and algebraic principles have also been used. In the history of seventh century Brahmagupta period, propagation of zero reached Cambodia. Then it spread from Cambodia to China and Arab countries.
In 498, Indian mathematician and geographer Aryabhata and in Aryabhatiya gave a theory of number representation-
एकं च दश च शतं च सहत्रं तु अयुतनियुते तथा प्रयुतम।
कोट्यर्बूदं च वृन्दं स्थानात्स्थनं दशगुणं स्यात् ।।
एकं च दश च शतं च सहत्रं तु अयुतनियुते तथा प्रयुतम।
कोट्यर्बूदं च वृन्दं स्थानात्स्थनं दशगुणं स्यात् ।।
(One hundred and twenty-seven centuries, Ayutaniyutte and Prayutam.
Kottirbudhancha Vrindam Sthalasthanam Dasgunam Syat.)
Meaning- One, Das, Sahasra, Ayut, Neyut Prayut, Koti Arbuda and Vrind are each 10 times the next from the previous place and this is also the origin of the decimals of numbers.
Aryabhatiya is a book of astronomy in which the numeral system contains zero and specific signs for it, which may have been why they were given opportunities to display numbers in words.
Aryabhata's period was ancient to Brahmagupta but Shunya is mentioned in the Bazhali manuscript even before Aryabhata's period. The results in the radio carbon analysis of the Bazhali manuscript came out as surprising, with three evidences that took place over different centuries, but so far no evidence linking these three evidences together was found to be 1.224-383E., 2.680-779E. , 3.885–993 e.
Most scholars are of the opinion that zero was invented in the fifth century. In the "Logavibha" Prakrit language composed by Sarvanandi (Digambar Jain Muni), there is mention of zero in the book and also of the decimal number system. It is also the first evidence of emptiness found in Indian history.
special:
a / 0 = not defined.
0/0 = is undefined.
0ⁿ = 1 (n = o) (in algebra and set theory)
0 is undefined in calculating limit
0! = 1 (factorial zero = 1)
If a ≠ 0 then a0 = 1
a + 0 = 0 + a = a (0 is the numerator of sum).
a * 0 = o * a = o
Real number * 0 = 0
Real number + 0 = 0
Real number -0 = 0
Where -a = real or complex number
0 Comments